<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon" title="c3">SFZ</font>, <font color="Maroon" title="c4">SFX</font>, <font color="Maroon" title="c5">SFY</font> be    <a href="hidden.html#M1" title="HIDDEN:mode.1">set</a> ;<br/>





<b>assume </b><a NAME="E1:19_2_3"/><i><font color="Green" title="E5">A12</font></i>: 
for <font color="Olive" title="b1">Z</font> being   <a href="hidden.html#M1" title="HIDDEN:mode.1">set</a>  holds <br/> ( <font color="Olive" title="b1">Z</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c3">SFZ</font> iff  ex <font color="Olive" title="b2">X</font>, <font color="Olive" title="b3">Y</font> being   <a href="hidden.html#M1" title="HIDDEN:mode.1">set</a>  st <br/>( <font color="Olive" title="b2">X</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c4">SFX</font> &amp; <font color="Olive" title="b3">Y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c5">SFY</font> &amp; <font color="Olive" title="b1">Z</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Olive" title="b2">X</font> <a href="xboole_0.html#K3" title="XBOOLE_0:func.3">/\</a> <font color="Olive" title="b3">Y</font> ) )
 ;<br/>

<b>let </b><font color="Maroon" title="c6">Z</font> be    <a href="hidden.html#M1" title="HIDDEN:mode.1">set</a> ;<br/>

<div><b>hereby </b>
<div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:19_2_3_1"/>
<font color="Maroon" title="c6">Z</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c3">SFZ</font>
 ;<br/><a NAME="E2:19_2_3_1"/><b>then </b>
 ex <font color="Olive" title="b1">X</font>, <font color="Olive" title="b2">Y</font> being   <a href="hidden.html#M1" title="HIDDEN:mode.1">set</a>  st <br/>( <font color="Olive" title="b1">X</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c4">SFX</font> &amp; <font color="Olive" title="b2">Y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c5">SFY</font> &amp; <font color="Maroon" title="c6">Z</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Olive" title="b1">X</font> <a href="xboole_0.html#K3" title="XBOOLE_0:func.3">/\</a> <font color="Olive" title="b2">Y</font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="setfam_1.html#E1:19_2_3"><i><font color="Green" title="E5">A12</font></i></a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E3:19_2_3_1"/>
 ex <font color="Olive" title="b1">Y</font>, <font color="Olive" title="b2">X</font> being   <a href="hidden.html#M1" title="HIDDEN:mode.1">set</a>  st <br/>( <font color="Olive" title="b1">Y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c5">SFY</font> &amp; <font color="Olive" title="b2">X</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c4">SFX</font> &amp; <font color="Maroon" title="c6">Z</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Olive" title="b1">Y</font> <a href="xboole_0.html#K3" title="XBOOLE_0:func.3">/\</a> <font color="Olive" title="b2">X</font> )
 ;<br/></div>
<b>end;</b></div>

<b>thus </b><a NAME="E3:19_2_3"/>
(  ex <font color="Olive" title="b1">X</font>, <font color="Olive" title="b2">Y</font> being   <a href="hidden.html#M1" title="HIDDEN:mode.1">set</a>  st <br/>( <font color="Olive" title="b1">X</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c5">SFY</font> &amp; <font color="Olive" title="b2">Y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c4">SFX</font> &amp; <font color="Maroon" title="c6">Z</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Olive" title="b1">X</font> <a href="xboole_0.html#K3" title="XBOOLE_0:func.3">/\</a> <font color="Olive" title="b2">Y</font> ) implies <font color="Maroon" title="c6">Z</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c3">SFZ</font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="setfam_1.html#E1:19_2_3"><i><font color="Green" title="E5">A12</font></i></a></i>;<br/>


</div>
