<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon" title="c1">AS</font> be   <a href="diraf.html#NM1" title="DIRAF:NM.1">AffinSpace</a>;<br/><b>let </b><font color="Maroon" title="c2">M</font>, <font color="Maroon" title="c3">N</font> be   <a href="struct_0.html#NM2" title="STRUCT_0:NM.2">Subset</a> of <font color="Maroon" title="c1">AS</font>;<br/><b>let </b><font color="Maroon" title="c4">o</font>, <font color="Maroon" title="c5">a</font>, <font color="Maroon" title="c6">b</font>, <font color="Maroon" title="c7">c</font>, <font color="Maroon" title="c8">a'</font>, <font color="Maroon" title="c9">b'</font>, <font color="Maroon" title="c10">c'</font> be    <a href="subset_1.html#M1" title="SUBSET_1:mode.1">Element</a> of the <a href="struct_0.html#U1" title="STRUCT_0:sel.1">carrier</a> of <font color="Maroon" title="c1">AS</font>;<br/>





<b>assume </b><b>that </b><br/><a NAME="E1:71"/><i><font color="Green" title="E54">A1</font></i>: 
( <font color="Maroon" title="c2">M</font> <a href="aff_1.html#NR2" title="AFF_1:NR.2">is_line</a>  &amp; <font color="Maroon" title="c3">N</font> <a href="aff_1.html#NR2" title="AFF_1:NR.2">is_line</a>  )
 <b>and </b><br/><a NAME="E2:71"/><i><font color="Green" title="E55">A2</font></i>: 
<font color="Maroon" title="c2">M</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c3">N</font>
 <b>and </b><br/><a NAME="E3:71"/><i><font color="Green" title="E56">A3</font></i>: 
( <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c2">M</font> &amp; <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c3">N</font> )
 <b>and </b><br/><a NAME="E4:71"/><i><font color="Green" title="E57">A4</font></i>: 
( <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c5">a</font> &amp; <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c8">a'</font> &amp; <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c6">b</font> &amp; <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c9">b'</font> &amp; <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c7">c</font> &amp; <font color="Maroon" title="c4">o</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c10">c'</font> )
 <b>and </b><br/><a NAME="E5:71"/><i><font color="Green" title="E58">A5</font></i>: 
( <font color="Maroon" title="c5">a</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c2">M</font> &amp; <font color="Maroon" title="c6">b</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c2">M</font> &amp; <font color="Maroon" title="c7">c</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c2">M</font> &amp; <font color="Maroon" title="c8">a'</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c3">N</font> &amp; <font color="Maroon" title="c9">b'</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c3">N</font> &amp; <font color="Maroon" title="c10">c'</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a> <font color="Maroon" title="c3">N</font> )
 <b>and </b><br/><a NAME="E6:71"/><i><font color="Green" title="E59">A6</font></i>: 
( <font color="Maroon" title="c5">a</font>,<font color="Maroon" title="c9">b'</font> <a href="analoaf.html#R2" title="ANALOAF:pred.2">//</a> <font color="Maroon" title="c6">b</font>,<font color="Maroon" title="c8">a'</font> &amp; <font color="Maroon" title="c6">b</font>,<font color="Maroon" title="c10">c'</font> <a href="analoaf.html#R2" title="ANALOAF:pred.2">//</a> <font color="Maroon" title="c7">c</font>,<font color="Maroon" title="c9">b'</font> )
 <b>and </b><br/><a NAME="E7:71"/><i><font color="Green" title="E60">A7</font></i>: 
( <font color="Maroon" title="c5">a</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Maroon" title="c6">b</font> or <font color="Maroon" title="c6">b</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Maroon" title="c7">c</font> or <font color="Maroon" title="c5">a</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Maroon" title="c7">c</font> )
 ;<br/>

<a NAME="E8:71"/><i><font color="Green" title="E61">A8</font></i>: 
<font color="Maroon" title="c7">c</font> <a href="hidden.html#NR2" title="HIDDEN:NR.2">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon" title="c9">b'</font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="afproj.html#E1:71"><i><font color="Green" title="E54">A1</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E2:71"><i><font color="Green" title="E55">A2</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E3:71"><i><font color="Green" title="E56">A3</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E4:71"><i><font color="Green" title="E57">A4</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E5:71"><i><font color="Green" title="E58">A5</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T30" title="AFF_1:th.30">AFF_1:30</a></i>;<br/>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="71_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:71_1"/><i><font color="Green" title="E62">A9</font></i>: 
<font color="Maroon" title="c5">a</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Maroon" title="c7">c</font>
 ;<br/><a NAME="E2:71_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon" title="c6">b</font>,<font color="Maroon" title="c10">c'</font> <a href="analoaf.html#R2" title="ANALOAF:pred.2">//</a> <font color="Maroon" title="c6">b</font>,<font color="Maroon" title="c8">a'</font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="afproj.html#E6:71"><i><font color="Green" title="E59">A6</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E8:71"><i><font color="Green" title="E61">A8</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14" title="AFF_1:th.14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E3:71_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon" title="c8">a'</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Maroon" title="c10">c'</font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="afproj.html#E1:71"><i><font color="Green" title="E54">A1</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E2:71"><i><font color="Green" title="E55">A2</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E3:71"><i><font color="Green" title="E56">A3</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E4:71"><i><font color="Green" title="E57">A4</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E5:71"><i><font color="Green" title="E58">A5</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_4.html#T9" title="AFF_4:th.9">AFF_4:9</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E4:71_1"/>
<font color="Maroon" title="c5">a</font>,<font color="Maroon" title="c10">c'</font> <a href="analoaf.html#R2" title="ANALOAF:pred.2">//</a> <font color="Maroon" title="c7">c</font>,<font color="Maroon" title="c8">a'</font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="afproj.html#E1:71_1"><i><font color="Green" title="E62">A9</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T11" title="AFF_1:th.11">AFF_1:11</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E10:71"/>
<font color="Maroon" title="c5">a</font>,<font color="Maroon" title="c10">c'</font> <a href="analoaf.html#R2" title="ANALOAF:pred.2">//</a> <font color="Maroon" title="c7">c</font>,<font color="Maroon" title="c8">a'</font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="afproj.html#E1:71"><i><font color="Green" title="E54">A1</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E2:71"><i><font color="Green" title="E55">A2</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E3:71"><i><font color="Green" title="E56">A3</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E4:71"><i><font color="Green" title="E57">A4</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E5:71"><i><font color="Green" title="E58">A5</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E6:71"><i><font color="Green" title="E59">A6</font></i></a>, <a class="txt" href="afproj.html#E7:71"><i><font color="Green" title="E60">A7</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_4.html#T9" title="AFF_4:th.9">AFF_4:9</a></i>;<br/>


</div>
