<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon">I</font> be    <a href="hidden.html#M1">set</a> , <font color="Maroon">J</font> be    <a href="hidden.html#M1">set</a> , <font color="Maroon">K</font> be    <a href="hidden.html#M1">set</a> ;<br/><b>let </b><font color="Maroon">A</font> be    <a href="pboole.html#M1">ManySortedSet</a> of <font color="Maroon">I</font>;<br/><b>let </b><font color="Maroon">B</font> be    <a href="pboole.html#M1">ManySortedSet</a> of <font color="Maroon">J</font>;<br/><b>let </b><font color="Maroon">C</font> be    <a href="pboole.html#M1">ManySortedSet</a> of <font color="Maroon">K</font>;<br/>







<b>assume </b><b>that </b><br/><a NAME="E1:15"/><i><font color="Green">E16</font></i>: 
<font color="Maroon">A</font> <a href="altcat_2.html#R2" target="_self">cc=</a> <font color="Maroon">B</font>
 <b>and </b><br/><a NAME="E2:15"/><i><font color="Green">E17</font></i>: 
<font color="Maroon">B</font> <a href="altcat_2.html#R2" target="_self">cc=</a> <font color="Maroon">C</font>
 ;<br/>

<a NAME="E3:15"/><i><font color="Green">E20</font></i>: 
<font color="Maroon">I</font> <a href="tarski.html#R1">c=</a> <font color="Maroon">J</font>
 
<b>by </b><i>, </i>;<br/>
<a NAME="E4:15"/>
<font color="Maroon">J</font> <a href="tarski.html#R1">c=</a> <font color="Maroon">K</font>
 
<b>by </b><i>, </i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:15"/>
<font color="Maroon">I</font> <a href="tarski.html#R1">c=</a> <font color="Maroon">K</font>
 <b>by </b><i>, <a class="ref" href="xboole_1.html#T1">XBOOLE_1:1</a></i>; <i><font color="Red">:: according to </font></i><a class="ref" href="altcat_2.html#D2" target="_self">ALTCAT_2:def 2</a><br/>

<b>let </b><font color="Maroon">i</font> be    <a href="hidden.html#M1">set</a> ;<br/>

<b>assume </b><a NAME="E6:15"/>
<font color="Maroon">i</font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">I</font>
 ;<br/>

<a NAME="E7:15"/><b>then </b>
( <font color="Maroon">A</font> <a href="funct_1.html#K1">.</a> <font color="Maroon">i</font> <a href="tarski.html#R1">c=</a> <font color="Maroon">B</font> <a href="funct_1.html#K1">.</a> <font color="Maroon">i</font> &amp; <font color="Maroon">B</font> <a href="funct_1.html#K1">.</a> <font color="Maroon">i</font> <a href="tarski.html#R1">c=</a> <font color="Maroon">C</font> <a href="funct_1.html#K1">.</a> <font color="Maroon">i</font> )
 
<b>by </b><i>, , , </i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:15"/>
<font color="Maroon">A</font> <a href="funct_1.html#K1">.</a> <font color="Maroon">i</font> <a href="tarski.html#R1">c=</a> <font color="Maroon">C</font> <a href="funct_1.html#K1">.</a> <font color="Maroon">i</font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="xboole_1.html#T1">XBOOLE_1:1</a></i>;<br/>


</div>
