<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> be   <a href="analoaf.html#NM1">OAffinSpace</a>;<br/><b>let </b><font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> be   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font>;<br/>











<b>assume </b><b>that </b><br/><a NAME="E1:17"/><i><font color="Green">E5</font></i>: 
not  <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>and </b><br/><a NAME="E2:17"/><i><font color="Green">E6</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 <b>and </b><br/><a NAME="E3:17"/><i><font color="Green">E7</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>and </b><br/><a NAME="E4:17"/><i><font color="Green">E8</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 <b>and </b><br/><a NAME="E5:17"/><i><font color="Green">E9</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 ;<br/>

<b>assume </b><a NAME="E6:17"/><i><font color="Green">E10</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E7:17"/><i><font color="Green">E11</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E1:17"><i><font color="Green">E5</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T37">DIRAF:37</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:17"/><b>then </b><i><font color="Green">E12</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E2:17"><i><font color="Green">E6</font></i></a>, <a class="txt" href="pasch.html#E3:17"><i><font color="Green">E7</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T28">DIRAF:28</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:17"/>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E4:17"><i><font color="Green">E8</font></i></a>, <a class="txt" href="pasch.html#E5:17"><i><font color="Green">E9</font></i></a>, <a class="txt" href="pasch.html#E7:17"><i><font color="Green">E11</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T28">DIRAF:28</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:17"/><b>then </b><i><font color="Green">E13</font></i>: 
(  <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> &amp;  <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E8:17"><i><font color="Green">E12</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#D5">DIRAF:def 5</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:17"/><b>then </b><i><font color="Green">E14</font></i>: 
(  <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> &amp;  <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T36">DIRAF:36</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:17"/>
(  <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> &amp;  <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E10:17"><i><font color="Green">E13</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T36">DIRAF:36</a>, <a class="ref" href="diraf.html#T37">DIRAF:37</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:17"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T40">DIRAF:40</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:17"/><b>then </b><i><font color="Green">E15</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E2:17"><i><font color="Green">E6</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T28">DIRAF:28</a></i>;<br/>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="17_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:17_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:17_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E4:17"><i><font color="Green">E8</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T27">DIRAF:27</a></i>;<br/><a NAME="E3:17_1"/><b>then </b>
 <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#D5">DIRAF:def 5</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E4:17_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E1:17"><i><font color="Green">E5</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T36">DIRAF:36</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<a NAME="E16:17"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="diraf.html#R2">'||'</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E14:17"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T27">DIRAF:27</a></i>;<br/>
<a NAME="E17:17"/><b>then </b>
 <a href="diraf.html#R3">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E6:17"><i><font color="Green">E10</font></i></a>, <a class="txt" href="pasch.html#E11:17"><i><font color="Green">E14</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T39">DIRAF:39</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E18:17"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="pasch.html#E1:17"><i><font color="Green">E5</font></i></a>, <a class="txt" href="pasch.html#E6:17"><i><font color="Green">E10</font></i></a>, <a class="txt" href="pasch.html#E11:17"><i><font color="Green">E14</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T38">DIRAF:38</a></i>;<br/>


</div>
