<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> be   <a href="diraf.html#NM2">AffinPlane</a>;<br/>

<a NAME="E1:20"/><i><font color="Green">E13</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR3" target="_self">satisfies_SCH</a>  implies <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR4" target="_self">satisfies_DES</a>  )
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1"/><i><font color="Green">E14</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR3" target="_self">satisfies_SCH</a> 
 ;<br/>

<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>let </b><font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> be   <a href="struct_0.html#NM2">Subset</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font>;<br/><b>let </b><font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> be   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font>;<br/><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1"/><i><font color="Green">E15</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> )
 ;<br/><b>assume </b><a NAME="E2:20_1_1"/><i><font color="Green">E16</font></i>: 
not <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 ;<br/><div><i><font color="Green">E17</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>let </b><font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> be   <a href="struct_0.html#NM2">Subset</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font>;<br/><b>let </b><font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> be   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font>;<br/><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1"/><i><font color="Green">E18</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR3" target="_self">satisfies_SCH</a> 
 ;<br/><b>assume </b><a NAME="E2:20_1_1_1"/><i><font color="Green">E19</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1"/>
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1"/><i><font color="Green">E20</font></i>: 
( not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1"/><i><font color="Green">E21</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> )
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1"/><i><font color="Green">E22</font></i>: 
(  not <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E23</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_1"/><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_1"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E26</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E26</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_1_1"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_1_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E9:20_1_1_1_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_1_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E13:20_1_1_1_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T11">AFF_1:11</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E24</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_2"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_2"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_2_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_1_2_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_1_2"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_2_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_2_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E8:20_1_1_1_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E9:20_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_1_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E12:20_1_1_1_1_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T11">AFF_1:11</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_3"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_3"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_3_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_3_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_1_3_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E27</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_1_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_1_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_1_3"/><i><font color="Green">E29</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_1_3_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_1_3_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_1_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_1_3_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E30</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_1_3_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_1_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_1_3_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_1_3_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E9:20_1_1_1_1_1_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_1_1_1_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_1_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_1_3"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_1_3"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E13:20_1_1_1_1_1_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_1_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T11">AFF_1:11</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2"/><i><font color="Green">E22</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 ;<br/><div><i><font color="Green">E23</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1"/><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1_1"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1_1"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_1_1_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1_1"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T65">AFF_1:65</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T65">AFF_1:65</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E31</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_1_1_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T65">AFF_1:65</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_1_1_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_1_1_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_1_1_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_1_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_1_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1_2"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1_2"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1_2_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_1_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_1_2_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_1_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1_2"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_1_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><i><font color="Green">E29</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T65">AFF_1:65</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_1"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_1_2_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T65">AFF_1:65</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_1_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_1_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T12">AFF_1:12</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_1"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
(  not <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E27</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_1_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_1_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_2"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
(  not <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E28</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_2_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_2_1"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_2_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_2_2"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E33</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E33</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E34</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E12:20_1_1_1_1_2_2_2_2_1"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_2_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T12">AFF_1:12</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T16">AFF_1:16</a></i>;<br/><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM2">Subset</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T33">AFF_1:33</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T16">AFF_1:16</a></i>;<br/><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM2">Subset</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E29</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T33">AFF_1:33</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T16">AFF_1:16</a></i>;<br/><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM2">Subset</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T33">AFF_1:33</a></i>;<br/><a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2"/>
ex <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> being  <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> st <br/>( <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_3"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_3"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_3"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_3"/>
not <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E33</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_3_1"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E34</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_3_1"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_3"/><i><font color="Green">E33</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/>
<b>take </b>
<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
;<br/>

<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_3"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E34</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_3"/>
( <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_3"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2"/>
ex <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> being  <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> st <br/>( <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_4"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_4"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_4"/><i><font color="Green">E33</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_4"/>
not <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_4_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E34</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_4_1"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_4_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_4"/><i><font color="Green">E34</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/>
<b>take </b>
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
;<br/>

<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_4"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_4"/><b>then </b><i><font color="Green">E35</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_4"/>
( <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_4"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E19:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E20:20_1_1_1_1_2_2"/>
ex <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> being  <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> st <br/>( <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_5"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_5"/><i><font color="Green">E33</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_5"/><i><font color="Green">E34</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_5"/>
not <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_5_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E35</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E36</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_2_2_5_1"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_5_1"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_5_1"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_5_1"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_5_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_5_1"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_5"/><i><font color="Green">E35</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/>
<b>take </b>
<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font>
;<br/>

<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_5"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_5"/><b>then </b><i><font color="Green">E36</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_5"/>
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_5"/>
( <font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_5"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E22:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E33</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E23:20_1_1_1_1_2_2"/>
ex <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> being  <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> st <br/>( <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_6"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_6"/><i><font color="Green">E34</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_6"/><i><font color="Green">E35</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_6"/>
not <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_6_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E36</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><i><font color="Green">E44</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E45</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E15:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E19:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E20:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E21:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E22:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E23:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E24:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E25:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_1_1_2_2_6_1_1"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E44</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E44</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E45</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_6_1_2"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2_6_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_1_1_2_2_6_1"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E19:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E20:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E21:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E22:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_6_1"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E23:20_1_1_1_1_2_2_6_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_2_2_6_1"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>31</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_6"/><i><font color="Green">E36</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>31</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>31</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/>
<b>take </b>
<font color="Maroon">c<sub>31</sub></font>
;<br/>

<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_6"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_6"/><b>then </b><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_6"/>
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>30</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>31</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_6"/>
( <font color="Maroon">c<sub>31</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>31</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_6"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E25:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E34</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E26:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E35</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E27:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E36</font></i>: 
( not <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E38</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_7_1"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_7_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_2_2_7_1"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_2_2_7_1"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E19:20_1_1_1_1_2_2_7_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_7_1"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E39</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_7_2"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_7_2_1"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_7_2_2"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_2_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_7_2"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_7_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><i><font color="Green">E44</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_2_3"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_2_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_2_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E45</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_2_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_2_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_7_2_3"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_2_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_7_2"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_7_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_7_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_1_1_2_2_7_2"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E12:20_1_1_1_1_2_2_7_2"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E40</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E44</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_7_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E44</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_7_3"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_7_3"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_7_3"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_7_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_7"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_7_3"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_4"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_4"/><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_4"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E44</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_7_4_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_7_4"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_7_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_7_4"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_7"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_7_4"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_7_4"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_7_4"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_7"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_7"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_7"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_7"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_7"><i><font color="Green">E40</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E28:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
( not <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_8"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_8"/><i><font color="Green">E38</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E39</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_8_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_8_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_8_1"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_8_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E40</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_8_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_8_2"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_8_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_8_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E41</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_8_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_8_3"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_8_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_8_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_8_3"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_8_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_8_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_8_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_8_3"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_8_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_8_4"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_8_4"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_8_4"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><i><font color="Green">E44</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><i><font color="Green">E45</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E48</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E48</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E49</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/>
( <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E51</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E15:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E19:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E20:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E21:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E22:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E52</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E15:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E23:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E49</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E24:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E25:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E26:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2_8_4_1"><i><font color="Green">E52</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_8_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_8_4"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_8"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_8_4"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_8_4"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_8"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_8"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_8"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_8"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_8"><i><font color="Green">E41</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E29:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E30:20_1_1_1_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_9"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_9"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_9"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_9"/>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E31:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1"><i><font color="Green">E18</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E26:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E27:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E29:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="conmetr1.html#D3" target="_self">Def3</a></i>;<br/><a NAME="E32:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_10"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_10"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_10_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_10_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_10_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_10_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_10_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_10"/>
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E33:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E41</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_11"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_11"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_11_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_11_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T12">AFF_1:12</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_11_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_11"/>
( <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E25:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E34</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E34:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
( not <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E44</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><i><font color="Green">E45</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E48</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E49</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"/><i><font color="Green">E51</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"/><i><font color="Green">E52</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><i><font color="Green">E53</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><i><font color="Green">E54</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E55</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"><i><font color="Green">E55</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E55</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"><i><font color="Green">E53</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"><i><font color="Green">E55</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E56</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"><i><font color="Green">E54</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E12:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_1"><i><font color="Green">E56</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"/><i><font color="Green">E53</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E54</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"><i><font color="Green">E54</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"/><i><font color="Green">E54</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E55</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"><i><font color="Green">E52</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"><i><font color="Green">E55</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1_3"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"><i><font color="Green">E52</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"><i><font color="Green">E53</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_12_1_1"><i><font color="Green">E54</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_1_1_2_2_12_1"><i><font color="Green">E49</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2_12_1"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_1_1_2_2_12_1"><i><font color="Green">E48</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E19:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E20:20_1_1_1_1_2_2_12_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_12_1"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E45</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_2"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E48</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12_2"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_12_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_12_2"><i><font color="Green">E48</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E46</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/><i><font color="Green">E48</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/><i><font color="Green">E49</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"/><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E51</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_3"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12_3"><i><font color="Green">E48</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12_3"><i><font color="Green">E49</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_12_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_1_1_2_2_12_3"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_4"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_4"/><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_4"/><i><font color="Green">E48</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_4"/><i><font color="Green">E49</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"/><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E51</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_12_4_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_12_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_12_4"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12_4"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12_4"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12_4"><i><font color="Green">E48</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12_4"><i><font color="Green">E49</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_12"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_12"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_12"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_12"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_12"><i><font color="Green">E46</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E35:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
( not <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_13"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_13"/><i><font color="Green">E44</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E45</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_13_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_13_1"/><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_13_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_13_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_13_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E34:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_13_1"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E46</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_13_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_13_2"/><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_13_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_13_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_13_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_13_2"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_13_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_13_3"/><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>25</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_13_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E25:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_13_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E25:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E34:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_13_3"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T62">AFF_1:62</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_13"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_13"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_13"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_13"><i><font color="Green">E46</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E36:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E44</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_14"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_14"/>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_14_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_14_1"/><i><font color="Green">E45</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_14_1"/><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_14_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_14_1"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_14_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_14_1"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_14_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_14"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_14"/>
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E37:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E45</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_15"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_15"/>
<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_15"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_15"/>
<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E38:20_1_1_1_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_16"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_16"/><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T65">AFF_1:65</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_16"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E25:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_16"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_16"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E39:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E46</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1"><i><font color="Green">E18</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E32:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E33:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E34:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E35:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E36:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E44</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E37:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E45</font></i></a>, <a class="ref" href="conmetr1.html#D3" target="_self">Def3</a></i>;<br/><a NAME="E40:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E47</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_17"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_17"/>
<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_17"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_17"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_17"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_17"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_17"/><b>then </b><i><font color="Green">E48</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_17"/>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_17"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_1_1_2_2_17"><i><font color="Green">E48</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_17"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E41:20_1_1_1_1_2_2"/><i><font color="Green">E48</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_18"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_18"/><i><font color="Green">E49</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_18"/>
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_18_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_18_1"/><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_18_1"/><i><font color="Green">E51</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_18_1"/><i><font color="Green">E52</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>23</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>24</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_18_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E53</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E25:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_18"><i><font color="Green">E49</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_18_1"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_18_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2_18_1"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_18_1"><i><font color="Green">E52</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_18_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2_18_1"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_18_1"><i><font color="Green">E53</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E22:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_1_1_2_2_18"/><i><font color="Green">E51</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>22</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b><i><font color="Green">E52</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E28:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2_18"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b><i><font color="Green">E53</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_1_1_2_2_18"/><i><font color="Green">E54</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_1_1_2_2_18"><i><font color="Green">E51</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_1_1_2_2_18"><i><font color="Green">E52</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E14:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E12:20_1_1_1_1_2_2_18"><i><font color="Green">E54</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E15:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E16:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E17:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E18:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E19:20_1_1_1_1_2_2_18"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E12:20_1_1_1_1_2_2_18"><i><font color="Green">E54</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E20:20_1_1_1_1_2_2_18"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_1_1_2_2_18"><i><font color="Green">E53</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E42:20_1_1_1_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E31:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E43:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E39:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E46</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E44:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E45:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E46:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E49</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E47:20_1_1_1_1_2_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E25:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E48:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E49:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>28</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E50:20_1_1_1_1_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E50</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E41:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E48</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E46:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E49</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E51:20_1_1_1_1_2_2"/>
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_1_1_2_2_19"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_1_1_2_2_19"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_1_1_2_2_19"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>26</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>27</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>29</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_1_1_2_2_19"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E19:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E35:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E40:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E47</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E52:20_1_1_1_1_2_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E50:20_1_1_1_1_2_2"><i><font color="Green">E50</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_1_1_2"><i><font color="Green">E23</font></i></a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T12">AFF_1:12</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_1"/>
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>19</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>22</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>18</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>20</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>21</sub></font> )
 ;<br/></div><b>end;</b></div><div><i><font color="Green">E18</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E19</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_2"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E19</font></i>: 
not <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E20</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E21</font></i>: 
( not <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_1"/><i><font color="Green">E22</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E23</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_3_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_1_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_3_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_3_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_1_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_3_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_1"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_1"><i><font color="Green">E23</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E4:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E22</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_2"/><i><font color="Green">E23</font></i>: 
(  not <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E24</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_2_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_2_1"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_2_1"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_2_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_2_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_2_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_3_2_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_3_2_1"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_2_1"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_2_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_2_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_3_2_1"/><i><font color="Green">E29</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_2_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_2_1_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_2_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_3_2_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E7:20_1_1_3_2_1"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_2_1"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_3_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E9:20_1_1_3_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_3_2_1"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_2_1"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_3_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3_2_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T11">AFF_1:11</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E25</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_2_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_2_2"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_2_2"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_3_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_2_2"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_2_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_2_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_2_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_2_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_2_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_2_3"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_2_3"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E3:20_1_1_3_2_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_2_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_2_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_2_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_2_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_2_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_2_3"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_3_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_2"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E5:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E23</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3"/><i><font color="Green">E24</font></i>: 
(  not <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E25</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_1"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_3_1"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_1_1"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_3_1_1"/><i><font color="Green">E29</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_1_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_3_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_3_3_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_3_3_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_3_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E30</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_3_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_1_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_3_3_1_1_2"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1_1_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_3_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_3_3_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_3_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3_1_1"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_3_1_1"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_3_3_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_1_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_1_2"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_3_1_2"/><i><font color="Green">E29</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_1_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_1_2_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_3_1_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_3_3_1_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E3:20_1_1_3_3_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_3_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E30</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_3_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_1_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_3_3_1_2_2"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1_2_2"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_3_1_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_3_3_1_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_3_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_1_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3_1_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_3_1_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T12">AFF_1:12</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><i><font color="Green">E26</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_2"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_3_2"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_2_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_3_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_3_3_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_3_3_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_3_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_3_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_3_3_2_2"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_2_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_3_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_3_3_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_3_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3_2"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_3_2"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_3"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_3_3"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_3_3_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_3_3_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1_1_3_3_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_3_3_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_3_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_3_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_3_3_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_3_3_3_2"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3_3_2"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_3_3_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_3_3_3_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_3_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3_3"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_3_3"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_3_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E24</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1"><i><font color="Green">E14</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1"><i><font color="Green">E17</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a></i>;<br/><a NAME="E9:20_1_1_3"/>
ex <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> being  <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> st <br/>( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> &amp; <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_4"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E2:20_1_1_3_4"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_3_4"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_4"/>
not <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_4_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_4_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_4"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_4"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_4_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_4_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_4_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_3_4"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/>
<b>take </b>
<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
;<br/>

<a NAME="E8:20_1_1_3_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_4"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_4"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_4"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_3_4"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_3_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_4"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E12:20_1_1_3_4"/>
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_4"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_3_4"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E11:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E12:20_1_1_3"/>
ex <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> being  <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> st <br/>( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> &amp; <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_5"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E2:20_1_1_3_5"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_3_5"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_5"/>
not <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_5_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_5_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_5"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_5"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_5_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_5_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_5_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_3_5"/><i><font color="Green">E29</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/>
<b>take </b>
<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
;<br/>

<a NAME="E8:20_1_1_3_5"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_5"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_5"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_5"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_3_5"/><b>then </b><i><font color="Green">E30</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_3_5"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_5"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E12:20_1_1_3_5"/>
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_5"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_3_5"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E14:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E27</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E15:20_1_1_3"/><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_6"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_6"/>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_6"/><b>then </b><i><font color="Green">E29</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_6"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_6_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_6_1"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_6_1"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_6_1"/><i><font color="Green">E33</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_6_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_6_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_6_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_6_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_6_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E34</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_6_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1_3_6_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_6_1_1"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E4:20_1_1_3_6_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_6_1"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_6_1"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_6_1"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_3_6_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E13:20_1_1_3_6_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E4:20_1_1_3_6"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_3_6"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_6"><i><font color="Green">E29</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_6"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><div><i><font color="Green">E29</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_7"/>
ex <font color="Olive">b<sub>1</sub></font> being  <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> st <br/>(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Olive">b<sub>1</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E2:20_1_1_3_7_1"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<b>consider </b><font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_3_7_1"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_7_1"/>
not <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_7_1"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_7_1"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_7_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E15:20_1_1_3"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E7:20_1_1_3_7_1"/><i><font color="Green">E33</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/>
<b>take </b>
<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
;<br/>

<a NAME="E8:20_1_1_3_7_1"/>
( <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_7_1"><i><font color="Green">E33</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_7_1"/><b>then </b>
( <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_7_1"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_7_1"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E10:20_1_1_3_7_1"/>
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E4:20_1_1_3_7"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> )
 ;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_7"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><div><i><font color="Green">E33</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2"/><i><font color="Green">E34</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:20_1_1_3_7_2"/><i><font color="Green">E35</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E36</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_1_1"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_3_7_2_1_1"/><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_1_1_1"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7_2_1_1_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E11:20_1_1_3_7_2_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7_2_1_1"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_3_7_2_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E14:20_1_1_3_7_2_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_3_7_2_1_1"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_3_7_2_1_1"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_7_2_1"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_7_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_7_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_7_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3_7_2_1"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:20_1_1_3_7_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:20_1_1_3_7_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_2"/><i><font color="Green">E36</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T12">AFF_1:12</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_2"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7_2_2"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_7_2_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E4:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E36</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_3_7_2"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_3"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_3"/><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_3"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_7_2_3"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_7_2_3"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_3_7_2_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7_2_3"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_3_7_2_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_7_2_3"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E14:20_1_1_3_7_2_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_3_7_2_3"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E8:20_1_1_3_7_2"/><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_4"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_4"/><b>then </b><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_4"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_7_2_4"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_3_7_2_4"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E9:20_1_1_3_7_2"/><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_5"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_5"/>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_5"/><b>then </b><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_5"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T66">AFF_1:66</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_5"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_7_2_5"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T67">AFF_1:67</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E5:20_1_1_3_7_2_5"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T59">AFF_1:59</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E10:20_1_1_3_7_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E9:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E13:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E14:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E15:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E16:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E17:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E18:20_1_1_3_7_2"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_7_2_6"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_7_2_6"/><i><font color="Green">E43</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_7_2_6"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_7_2_6"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_7_2_6"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7_2_6"><i><font color="Green">E43</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E19:20_1_1_3_7_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E20:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E21:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E22:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E23:20_1_1_3_7_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E24:20_1_1_3_7_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E17:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E18:20_1_1_3_7_2"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><a NAME="E7:20_1_1_3_7"/>
not <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E15:20_1_1_3"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E8:20_1_1_3_7"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1"><i><font color="Green">E14</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1"><i><font color="Green">E17</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_1_1_3_7"><i><font color="Green">E33</font></i></a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E30</font></i>: 
not <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/><b>then consider </b><font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> being   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font><b> such that </b><br/><a NAME="E3:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E31</font></i>: 
(  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T74">AFF_1:74</a></i>;<br/><a NAME="E4:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E32</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E5:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E33</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E6:20_1_1_3_8"/>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E7:20_1_1_3_8"/><b>then </b><i><font color="Green">E34</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1"><i><font color="Green">E14</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1"><i><font color="Green">E17</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E30</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E33</font></i></a></i>;<br/><a NAME="E8:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E35</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_8_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E36</font></i>: 
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8_1_1"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_8_1_1"/><i><font color="Green">E39</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> )
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_1_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8_1_1_1"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
(  not <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> or  not <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> )
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_8_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_8_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8_1_1_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E5:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_8_1_1"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8_1_1"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_3_8_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8_1_1"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_3_8_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8_1_1"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E14:20_1_1_3_8_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_3_8_1_1"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E4:20_1_1_3_8_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_8_1"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_8_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_8_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E7:20_1_1_3_8_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E9:20_1_1_3_8"/>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<a NAME="E1:20_1_1_3_8_2"/><i><font color="Green">E36</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T12">AFF_1:12</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:20_1_1_3_8_2"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_8_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8_2"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3_8_2"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E10:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E34</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E8:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E35</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><a NAME="E11:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E31</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E12:20_1_1_3_8"/><b>then </b><i><font color="Green">E36</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E13:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E37</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_3"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8_3"/><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_1_1_3_8_3"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3_8_3"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8_3"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E9:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E10:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E11:20_1_1_3_8_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E7:20_1_1_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8_3"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E12:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E13:20_1_1_3_8_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8_3"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E14:20_1_1_3_8_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E10:20_1_1_3_8_3"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E14:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E38</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_4"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8_4"/><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_8_4"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_4"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_8_4"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8_4"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E15:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E39</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_5"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8_5"/><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_8_5"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E32</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_5"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_8_5"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E13:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E37</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8_5"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E16:20_1_1_3_8"/>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E11:20_1_1_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E12:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E36</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E38</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E17:20_1_1_3_8"/><b>then </b><i><font color="Green">E40</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E14:20_1_1_3"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E15:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E39</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E18:20_1_1_3_8"/><i><font color="Green">E41</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_1_1_3_8_6"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_1_1_3_8_6"/><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_1_1_3_8_6"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_1_1_3_8_6"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:20_1_1_3_8_6"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E5:20_1_1_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1_3_8_6"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E19:20_1_1_3_8"/>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E17:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E20:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><a NAME="E21:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E22:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E23:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E24:20_1_1_3_8"/><b>then </b><i><font color="Green">E42</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E25:20_1_1_3_8"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E17:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E40</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E26:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E27:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E28:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E29:20_1_1_3_8"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_1_1"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E3:20_1_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E30:20_1_1_3_8"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E2:20_1_1"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E18:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E41</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr1.html#E24:20_1_1_3_8"><i><font color="Green">E42</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T14">AFF_1:14</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E18:20_1_1_3"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E16:20_1_1_3"><i><font color="Green">E29</font></i></a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E6:20_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E4:20_1_1"><i><font color="Green">E18</font></i></a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E3:20_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR4" target="_self">satisfies_DES</a> 
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_2.html#D4">AFF_2:def 4</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<a NAME="E2:20"/>
( <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR4" target="_self">satisfies_DES</a>  implies <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR3" target="_self">satisfies_SCH</a>  )
 
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="20_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:20_2"/><i><font color="Green">E14</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR4" target="_self">satisfies_DES</a> 
 ;<br/>

<a NAME="E2:20_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR7" target="_self">satisfies_TDES</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_2.html#T26">AFF_2:26</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:20_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR8" target="_self">satisfies_TDES_1</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_2.html#T17">AFF_2:17</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:20_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR12" target="_self">satisfies_des_1</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_2.html#T27">AFF_2:27</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:20_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR11" target="_self">satisfies_des</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_2.html#T21">AFF_2:21</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:20_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E15</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR1" target="_self">satisfies_minor_SCH</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="conmetr1.html#T6" target="_self">Th6</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:20_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR2" target="_self">satisfies_major_SCH</a> 
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20_2"><i><font color="Green">E14</font></i></a>, <a class="ref" href="conmetr1.html#T7" target="_self">Th7</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:20_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR3" target="_self">satisfies_SCH</a> 
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E6:20_2"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="conmetr1.html#T2" target="_self">Th2</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E3:20"/>
( <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="aff_2.html#NR4" target="_self">satisfies_DES</a>  iff <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <a href="conmetr1.html#NR3" target="_self">satisfies_SCH</a>  )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr1.html#E1:20"><i><font color="Green">E13</font></i></a></i>;<br/>


</div>
