<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> be   <a href="analmetr.html#NM2">OrtAfPl</a>;<br/>

<b>assume </b><a NAME="E1:9"/><i><font color="Green">E14</font></i>: 
 <a href="conmetr.html#NR5" target="_self">TDES_holds_in</a> <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font>
 ;<br/>

<b>let </b><font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> be   <a href="struct_0.html#NM2">Subset</a> of <span class="p1">(<span class="default"><a href="analmetr.html#K3">Af</a> <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font></span>)</span>; <i><font color="Red">:: according to </font></i><a class="ref" href="aff_2.html#D7">AFF_2:def 7</a><br/><b>let </b><font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> be   <a href="struct_0.html#NM1">Element</a> of <span class="p1">(<span class="default"><a href="analmetr.html#K3">Af</a> <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font></span>)</span>;<br/>



<b>assume </b><a NAME="E2:9"/><i><font color="Green">E15</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> is <a href="aff_1.html#V1">being_line</a> &amp; <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; not <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> &amp;  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> )
 ;<br/>

<b>reconsider </b><font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>, <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> as    <a href="subset_1.html#M1">Element</a> of the <a href="struct_0.html#U1">carrier</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T47">ANALMETR:47</a></i>;<br/>
<b>reconsider </b><font color="Maroon">c<sub>17</sub></font> = <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> as   <a href="struct_0.html#NM2">Subset</a> of <font color="Maroon">c<sub>1</sub></font> <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T57">ANALMETR:57</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:9"/><i><font color="Green">E16</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1"/><i><font color="Green">E17</font></i>: 
not <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>17</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1"/><i><font color="Green">E18</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> implies ( <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> ) )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><b>that </b><br/><a NAME="E1:9_1_1"/><i><font color="Green">E19</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>and </b><br/><a NAME="E2:9_1_1"/><i><font color="Green">E20</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E21</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_1_1"/><i><font color="Green">E22</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T37">AFF_1:37</a></i>;<br/><a NAME="E3:9_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T45">AFF_1:45</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/><a NAME="E5:9_1_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E23</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E8:9_1_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1"><i><font color="Green">E17</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_1_1"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E6:9_1_1_1"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_1_2"/><i><font color="Green">E22</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_1_2"/><i><font color="Green">E23</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E3:9_1_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E5:9_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_1_2"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_1_2"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E8:9_1_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E9:9_1_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E5:9_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_1"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E3:9_1_1"><i><font color="Green">E21</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><div><i><font color="Green">E19</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1"><i><font color="Green">E18</font></i></a>, <a class="ref" href="analmetr.html#T51">ANALMETR:51</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E3:9_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3"/><i><font color="Green">E20</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_3"/><i><font color="Green">E21</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> &amp; <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_1"/><i><font color="Green">E22</font></i>: 
( <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> or <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E23</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_3_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E3:9_1_3_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E5:9_1_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_3_1_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_3_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_3_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E8:9_1_3_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_1_2"/><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_3_1_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T37">AFF_1:37</a></i>;<br/><a NAME="E3:9_1_3_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T45">AFF_1:45</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_3_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3_1_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/><a NAME="E5:9_1_3_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_3_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_3_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E25</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="hidden.html#R2">in</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/><a NAME="E8:9_1_3_1_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E9:9_1_3_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E7:9_1_3_1_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E4:9_1_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3_1"><i><font color="Green">E22</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_3_1"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T49">AFF_1:49</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><div><i><font color="Green">E22</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_2"/><i><font color="Green">E23</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_3_2"/>
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_2_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_2_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:9_1_3_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<a NAME="E3:9_1_3_2_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:9_1_3_2_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T37">AFF_1:37</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:9_1_3_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T45">AFF_1:45</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:9_1_3_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E3:9_1_3_2_1"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="diraf.html#T47">DIRAF:47</a></i>;<br/>
<a NAME="E7:9_1_3_2_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/>
<a NAME="E8:9_1_3_2_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E9:9_1_3_2_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:9_1_3_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E24</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3_2"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_3_2"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
not  <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_2_2"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_2_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 ;<br/>

<a NAME="E2:9_1_3_2_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E3:9_1_3_2_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E5:9_1_3_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_3_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E8:9_1_3_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="hidden.html#R1">=</a> <font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3_2"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E4:9_1_3_2"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T23">AFF_1:23</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E9:9_1_3_2"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E3:9_1_3_2"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T11">AFF_1:11</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_3"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_3"/><i><font color="Green">E23</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="hidden.html#NR2" target="_self">&lt;&gt;</a> <font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_3_3"/><i><font color="Green">E24</font></i>: 
( not  <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> &amp; not  <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> )
 <div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_3_1"><b>proof </b></a><div class="add">

<b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_3_1"/><i><font color="Green">E25</font></i>: 
(  <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> or  <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> )
 ;<br/>

<div><i><font color="Green">E26</font></i>: <a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_3_1_1"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_3_1_1"/>
 <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#D11">ANALMETR:def 11</a></i>;<br/><a NAME="E3:9_1_3_3_1_1"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_3_3_1_1"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="analmetr.html#T82">ANALMETR:82</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b><i><font color="Green">E28</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T81">ANALMETR:81</a></i>;<br/><a NAME="E8:9_1_3_3_1_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T41">AFF_1:41</a></i>;<br/><a NAME="E9:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/><a NAME="E10:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E7:9_1_3_3_1_1"><i><font color="Green">E28</font></i></a>, <a class="ref" href="analmetr.html#T82">ANALMETR:82</a></i>;<br/><a NAME="E11:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b>
 <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#D11">ANALMETR:def 11</a></i>;<br/><a NAME="E12:9_1_3_3_1_1"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T55">ANALMETR:55</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E13:9_1_3_3_1_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<div><a class="txt" onclick="hs2(this)" href="javascript:()" title="9_1_3_3_1_2"><b>now </b></a><div class="add"><b>assume </b><a NAME="E1:9_1_3_3_1_2"/>
 <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 ;<br/><a NAME="E2:9_1_3_3_1_2"/><b>then </b><i><font color="Green">E27</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#D11">ANALMETR:def 11</a></i>;<br/><a NAME="E3:9_1_3_3_1_2"/>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_3_3_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>7</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#D1">AFF_1:def 1</a></i>;<br/><a NAME="E5:9_1_3_3_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_3_3_1_2"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3_3"><i><font color="Green">E23</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_3_3_1_2"><i><font color="Green">E27</font></i></a>, <a class="ref" href="analmetr.html#T82">ANALMETR:82</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_3_3_1_2"/><b>then </b>
 <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#D11">ANALMETR:def 11</a></i>;<br/><a NAME="E8:9_1_3_3_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T55">ANALMETR:55</a></i>;<br/><a NAME="E9:9_1_3_3_1_2"/><b>then </b>
 <a href="aff_1.html#R1">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T15">AFF_1:15</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E10:9_1_3_3_1_2"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T39">AFF_1:39</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E4:9_1_3_3_1"/>
contradiction
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3_3_1"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_3_3_1"><i><font color="Green">E26</font></i></a></i>;<br/>


</div><b>end;</b></div><a NAME="E3:9_1_3_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E4:9_1_3_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T53">AFF_1:53</a></i>;<br/><a NAME="E5:9_1_3_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/><a NAME="E6:9_1_3_3"/><b>then </b><i><font color="Green">E25</font></i>: 
(  <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font> &amp;  <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>14</sub></font> &amp;  <a href="analmetr.html#R5">LIN</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font> )
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="analmetr.html#T55">ANALMETR:55</a>, <a class="ref" href="analmetr.html#D11">ANALMETR:def 11</a></i>;<br/><a NAME="E7:9_1_3_3"/><i><font color="Green">E26</font></i>: 
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>12</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E5:9"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="ref" href="analmetr.html#T81">ANALMETR:81</a></i>;<br/><a NAME="E8:9_1_3_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>2</sub></font> <a href="aff_1.html#R4">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T55">AFF_1:55</a></i>;<br/><a NAME="E9:9_1_3_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="aff_1.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>2</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T54">AFF_1:54</a></i>;<br/><a NAME="E10:9_1_3_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T45">AFF_1:45</a></i>;<br/><a NAME="E11:9_1_3_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>4</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>3</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="aff_1.html#T13">AFF_1:13</a></i>;<br/><a NAME="E12:9_1_3_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>11</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>10</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/><a NAME="E13:9_1_3_3"/><b>then </b>
<font color="Maroon">c<sub>13</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>15</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>14</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>16</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E1:9"><i><font color="Green">E14</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E5:9"><i><font color="Green">E16</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E1:9_1_3"><i><font color="Green">E20</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_3"><i><font color="Green">E21</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E2:9_1_3_3"><i><font color="Green">E24</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E6:9_1_3_3"><i><font color="Green">E25</font></i></a>, <a class="txt" href="conmetr.html#E7:9_1_3_3"><i><font color="Green">E26</font></i></a>, <a class="ref" href="conmetr.html#D5" target="_self">Def5</a></i>;<br/><b>hence </b><a NAME="E14:9_1_3_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="ref" href="analmetr.html#T48">ANALMETR:48</a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E5:9_1_3"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E3:9_1_3"><i><font color="Green">E22</font></i></a></i>;<br/></div><b>end;</b></div><b>hence </b><a NAME="E5:9_1"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E3:9_1"><i><font color="Green">E19</font></i></a></i>;<br/></div><b>end;</b></div>
<b>hence </b><a NAME="E7:9"/>
<font color="Maroon">c<sub>5</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>6</sub></font> <a href="analoaf.html#R2">//</a> <font color="Maroon">c<sub>8</sub></font>,<font color="Maroon">c<sub>9</sub></font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="conmetr.html#E2:9"><i><font color="Green">E15</font></i></a>, <a class="ref" href="aff_1.html#T49">AFF_1:49</a></i>;<br/>


</div>
