<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon" title="c1">A</font> be   <a href="subset_1.html#NM2" title="SUBSET_1:NM.2">Subset</a> of <a href="topgen_5.html#K1" title="TOPGEN_5:func.1">y=0-line</a> ; <a class="txt" onclick="hs(this)" href="javascript:()"><i><font color="Red">::  thesis: </font></i></a><span class="hide"> <font color="Maroon" title="c1">A</font> is  <a href="pre_topc.html#V4" title="PRE_TOPC:attr.4">closed</a> <a href="struct_0.html#NM2" title="STRUCT_0:NM.2">Subset</a> of <a href="topgen_5.html#K3" title="TOPGEN_5:func.3">Niemytzki-plane</a> </span><br/>

<b>reconsider </b><font color="Maroon" title="c2">B</font> =  <a href="topgen_5.html#K1" title="TOPGEN_5:func.1">y=0-line</a>  as  <a href="pre_topc.html#V4" title="PRE_TOPC:attr.4">closed</a> <a href="struct_0.html#NM2" title="STRUCT_0:NM.2">Subset</a> of <a href="topgen_5.html#K3" title="TOPGEN_5:func.3">Niemytzki-plane</a>  <b>by </b><i><a class="ref" href="topgen_5.html#T30" target="_self" title="TOPGEN_5:th.30">Th30</a></i>;<br/>
<a NAME="E2:46"/>
<font color="Maroon" title="c1">A</font> <a href="tarski.html#R1" title="TARSKI:pred.1">c=</a> <font color="Maroon" title="c2">B</font>
 
;<br/>
<b>then reconsider </b><font color="Maroon" title="c3">A</font> = <font color="Maroon" title="c1">A</font> as   <a href="struct_0.html#NM2" title="STRUCT_0:NM.2">Subset</a> of <a href="topgen_5.html#K3" title="TOPGEN_5:func.3">Niemytzki-plane</a>  <b>by </b><i><a class="ref" href="xboole_1.html#T1" title="XBOOLE_1:th.1">XBOOLE_1:1</a></i>;<br/>
<a NAME="E4:46"/>
 <a href="topgen_1.html#K2" title="TOPGEN_1:func.2">Der</a> <font color="Maroon" title="c3">A</font> <a href="tarski.html#R1" title="TARSKI:pred.1">c=</a>  <a href="topgen_1.html#K2" title="TOPGEN_1:func.2">Der</a> <font color="Maroon" title="c2">B</font>
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="topgen_1.html#T32" title="TOPGEN_1:th.32">TOPGEN_1:32</a></i>;<br/>
<a NAME="E5:46"/><b>then </b>
 <a href="topgen_1.html#K2" title="TOPGEN_1:func.2">Der</a> <font color="Maroon" title="c3">A</font> <a href="tarski.html#R1" title="TARSKI:pred.1">c=</a>  <a href="xboole_0.html#K1" title="XBOOLE_0:func.1">{}</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="topgen_5.html#T45" target="_self" title="TOPGEN_5:th.45">Th45</a></i>;<br/>
<a NAME="E6:46"/><b>then </b>
 <a href="topgen_1.html#K2" title="TOPGEN_1:func.2">Der</a> <font color="Maroon" title="c3">A</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a>  <a href="xboole_0.html#K1" title="XBOOLE_0:func.1">{}</a> 
 
;<br/>
<a NAME="E7:46"/><b>then </b>
 <a href="pre_topc.html#K2" title="PRE_TOPC:func.2">Cl</a> <font color="Maroon" title="c3">A</font> <a href="hidden.html#R1" title="HIDDEN:pred.1">=</a> <font color="Maroon" title="c3">A</font> <a href="xboole_0.html#K2" title="XBOOLE_0:func.2">\/</a> <a href="xboole_0.html#K1" title="XBOOLE_0:func.1">{}</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="topgen_1.html#T31" title="TOPGEN_1:th.31">TOPGEN_1:31</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E8:46"/>
<font color="Maroon" title="c1">A</font> is  <a href="pre_topc.html#V4" title="PRE_TOPC:attr.4">closed</a> <a href="struct_0.html#NM2" title="STRUCT_0:NM.2">Subset</a> of <a href="topgen_5.html#K3" title="TOPGEN_5:func.3">Niemytzki-plane</a> 
 ; <a class="txt" onclick="hs(this)" href="javascript:()"><i><font color="Red">::  thesis: </font></i></a><span class="hide"> verum</span><br/>


</div>
