<?xml version="1.0"?>
<div class="add">

<b>let </b><font color="Maroon" title="c1">s</font> be   <a href="qc_lang1.html#NM8" title="QC_LANG1:NM.8">QC-formula</a>; <a class="txt" onclick="hs(this)" href="javascript:()"><i><font color="Red">::  thesis: </font></i></a><span class="hide"> for <font color="Olive" title="b1">x</font>, <font color="Olive" title="b2">y</font> being  <a href="qc_lang1.html#NM3" title="QC_LANG1:NM.3">bound_QC-variable</a>  st <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Olive" title="b1">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Olive" title="b2">y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; not <font color="Olive" title="b1">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="qc_lang1.html#K23" title="QC_LANG1:func.23">still_not-bound_in</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> &amp;  <a href="cqc_the1.html#NR5" title="CQC_THE1:NR.5">|-</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Olive" title="b1">x</font> holds <br/> <a href="cqc_the1.html#NR5" title="CQC_THE1:NR.5">|-</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Olive" title="b2">y</font></span><br/><b>let </b><font color="Maroon" title="c2">x</font>, <font color="Maroon" title="c3">y</font> be   <a href="qc_lang1.html#NM3" title="QC_LANG1:NM.3">bound_QC-variable</a>; <a class="txt" onclick="hs(this)" href="javascript:()"><i><font color="Red">::  thesis: </font></i></a><span class="hide"> ( <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c2">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c3">y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; not <font color="Maroon" title="c2">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="qc_lang1.html#K23" title="QC_LANG1:func.23">still_not-bound_in</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> &amp;  <a href="cqc_the1.html#NR5" title="CQC_THE1:NR.5">|-</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c2">x</font> implies  <a href="cqc_the1.html#NR5" title="CQC_THE1:NR.5">|-</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c3">y</font> )</span><br/>





<b>assume </b><a NAME="E1:78"/>
( <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c2">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c3">y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; not <font color="Maroon" title="c2">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="qc_lang1.html#K23" title="QC_LANG1:func.23">still_not-bound_in</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> &amp;  <a href="cqc_the1.html#NR5" title="CQC_THE1:NR.5">|-</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c2">x</font> )
 ; <a class="txt" onclick="hs(this)" href="javascript:()"><i><font color="Red">::  thesis: </font></i></a><span class="hide">  <a href="cqc_the1.html#NR5" title="CQC_THE1:NR.5">|-</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c3">y</font></span><br/>

<a NAME="E2:78"/><b>then </b>
( <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c2">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c3">y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_lang.html#K4" title="CQC_LANG:func.4">CQC-WFF</a>  &amp; not <font color="Maroon" title="c2">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="qc_lang1.html#K23" title="QC_LANG1:func.23">still_not-bound_in</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> &amp; <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c2">x</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_the1.html#K4" title="CQC_THE1:func.4">TAUT</a>  )
 
<b>by </b><i><a class="txt" href="cqc_the1.html#E118"><i><font color="Green" title="E52">Lm13</font></i></a></i>;<br/>
<a NAME="E3:78"/><b>then </b>
<font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c3">y</font> <a href="hidden.html#R2" title="HIDDEN:pred.2">in</a>  <a href="cqc_the1.html#K4" title="CQC_THE1:func.4">TAUT</a> 
 
<b>by </b><i><a class="ref" href="cqc_the1.html#T35" target="_self" title="CQC_THE1:th.35">Th35</a></i>;<br/>
<b>hence </b><a NAME="E4:78"/>
 <a href="cqc_the1.html#NR5" title="CQC_THE1:NR.5">|-</a> <font color="Maroon" title="c1">s</font> <a href="cqc_lang.html#K14" title="CQC_LANG:func.14">.</a> <font color="Maroon" title="c3">y</font>
 <b>by </b><i><a class="txt" href="cqc_the1.html#E118"><i><font color="Green" title="E52">Lm13</font></i></a></i>; <a class="txt" onclick="hs(this)" href="javascript:()"><i><font color="Red">::  thesis: </font></i></a><span class="hide"> verum</span><br/>


</div>
